Классификация ошибок измерений
Геодезические работы состоят главным образом из измерений и геометрических построений на местности. Результаты измерений являются всегда приближенными значениями измеряемых величин, истинное значение которых нам неизвестно.
Вычисление наиболее надежных значений измеряемых величин путем введения в результаты измерений поправок, полученных научно обоснованным способом, называется уравновешиванием результатов измерений.
Результаты геодезических измерений и построений могут быть обоснованно использованы лишь тогда, когда известна их точность. Вопросы оценки точности измерений (построений) рассматриваются специальной дисциплиной — способом наименьших квадратов. Эта дисциплина делится на две части:
теорию ошибок измерений, в которой изучаются неизбежные ошибки, сопровождающие любые измерения, причины их возникновения и законы, которым подчиняются эти ошибки, способы получения наиболее надежных результатов измерений, методы оценки точности измеренных величин, а также способы предварительного расчета точности и допусков измерений;
способ наименьших квадратов, в котором рассматриваются более сложные приемы уравновешивания результатов измерений и оценки их точности.
В курсе способа наименьших квадратов излагаются также основы теории вероятностей, представляющей собой отрасль математики, занимающуюся изучением закономерностей массовых случайных явлений.
В способе наименьших квадратов различают измерения: прямые (или непосредственные) и косвенные (или посредственные); необходимые и избыточные (дополнительные); независимые и зависимые, равноточные и неравноточные.
Измерения, выполненные в одинаковых условиях, результаты которых имеют практически одинаковую точность, называются равноточными. Измерения, выполненные не в одинаковых условиях, результаты которых имеют разную точность, называются неравноточным и.
По характеру действия и свойствам различают ошибки: грубые, систематические и случайные.
Грубыми считаются ошибки, величина которых совершенно недопустима при данных условиях измерения. Эти ошибки выявляют и устраняют повторными измерениями.
Систематическими называются ошибки, которые, входят в каждый результат измерения по строго определенному закону: они могут быть постоянными, входящими в каждый результат неизменными по знаку и по величине, и переменными, изменяющими свою величину от одного измерения к другому по определенному закону. Систематические ошибки исключают введением в результаты измерений соответствующих поправок.
Случайными называются такие ошибки, размер и характер влияния которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным. Величину и знак случайных ошибок заранее установить нельзя. Теоретические исследования и многолетний опыт измерений показывают, что случайные ошибки подчинены определенным закономерностям и изучение их дает возможность получить наиболее надежный результат из совокупности измерений и оценить его точность.
Масштаб заложений
Для облегчения определения крутизны скатов (уклонов) пользуются графическим построением, называемым масштабом заложений. График масштаба заложения строят с помощью формулы (4), записанной в виде:
d = h / I
Понятие об элементах ската
Элементами, определяющими скат, являются: высота сечения, заложение и уклон.
Высотой сечения называется вертикальное расстояние между двумя соседними горизонталями пли превышение (к) одной горизонтали над другой (рис.11).
