Измерение вертикальных углов
Вертикальным углом, или углом наклона, называется угол, составленный воображаемой линией горизонта и линией визирования на данный предмет. Если направление на предмет лежит выше линии го ризонта, угол наклона считается положительным, если ниже — отрицательным.
Вертикальные углы измеряют при помощи вертикального круга, вращающегося вместе с горизонтальной осью вращения трубы. Алидада имеет два верньера и снабжена цилиндрическим уровнем для приведения нулевого диаметра в горизонтальное положение, представляющее «линию горизонта». При измерении угла наклона визирная ось занимает наклонное положение по отношению к «линии горизонта», что выражается отсчетом по вертикальному кругу (лимбу), предполагая, что нулевой диаметр алидады действительно представляет «линию горизонта». В действительности это условие нарушается, так как алидада находится на той же оси вращения трубы, что и лимб, но не скреплена с нею. Поэтому визирная ось может занимать горизонтальное положение, а отсчет по вертикальному кругу не будет равен нулю. В этих целях вводится понятие о «месте нуля» вертикального круга.
Местом нуля называется отсчет по вертикальному кругу, соответствующий горизонтальному положению визирной оси при нахождении пузырька цилиндрического уровня вертикального круга на середине. Поскольку уровень вертикального круга непосредственно связан с алидадой, достаточно, чтобы пузырек уровня был на середине в момент отсчета по вертикальному кругу, тогда угол наклона будет отсчитан от действительной «линии горизонта», установленной в данный момент для инструмента. Этот отсчет обозначается МО.
Для измерения угла наклона следует навести трубу на определяемую точку, привести пузырек уровня вертикального круга на середину и взять отсчет по вертикальному кругу. При идеальной юстировке теодолита отсчет даст величину угла наклона.
Поскольку горизонтальному положению визирной оси, как правило, соответствует отсчет по вертикальному кругу, не равный «нулю», то и приходится определять «место нуля», т. е. тот отсчет, который соответствует горизонтальному положению визирной оси.
При измерении угла наклона местности, направленной выше линии горизонта (рис. 53), отсчет при наведении на предмет при КП\ будет больше отсчета, соответствующего «линии горизонта» и угол наклона v определится по формуле
v = КП — МО. (44)
При измерении угла при положении вертикального круга КЛ величина угла наклона определится по формуле
v = МО — КЛ. (45)
Решив уравнения (44) и (45) относительно МО и v , найлем. что
В зависимости от системы надписей делений вертикального круга при вычислении углов наклона и МО к отсчетам, меньшим 90°, необходимо прибавлять 180°, а к отсчетам, меньшим 60°, прибавлять 360°.
Вследствие непостоянства величины МО при решении задач, связанных со строительством, углы наклона необходимо определять при двух положениях вертикального круга и их величины вычислять по формуле (47).
Если определенное из наблюдений место нуля превышает двойную точность верньера, то его искусственно делают равным нулю или близким к нулю. Для этого наводят трубу на точку, по которой определялось МО, и при помощи наводящего винта алидады вертикального круга устанавливают по вертикальному кругу отсчет, равный МО. Теперь место нуля стало равным нулю, но пузырек уровня вертикального круга отклонился от середины. Исправительными винтами пузырек уровня приводят на середину. Повторным определением МО убеждаются в приведении МО к нулю (или к значению, близкому нулю).
Оптическими теодолитами ТОМ и другими измеряют вертикальные углы при обоих положениях зрительной трубы, предварительно тщательно установив пузырек цилиндрического уровня 7 (рис. 45) на середину ампулы, и значение угла вычисляют по формуле
У теодолитов Т5 и Т5К специальное устройство — компенсатор обеспечивает автоматическую стабилизацию места нуля вертикального круга.
При одном положении (КЛ или КП) зрительной трубы угол наклона вычисляют по формулам:
v = КЛ — МО или v = МО — (КП + 180°). (49)
Место нуля определяют визированием зрительной трубой на одну и ту же точку при обоих положениях вертикального круга с последующим вычислением по формуле
При пользовании указанными формулами необходимо к отсчету (КП или КЛ), меньшему 90°, прибавлять 360°.
Углы наклона проще вычислять, когда место нуля равно нулю или близко к нему. Для исправления места нуля на вертикальном круге устанавливают отсчет, равный КЛ—МО. Затем вертикальными исправительными винтами сетки нитей изменяют положение визирной оси до совмещения перекрестия сетки нитей с изображением наблюдаемой точки.
Углы наклона измеряют в такой последовательности: устанавливают теодолит в рабочее положение, визируют на наблюдаемую точку, приводят пузырек уровня вертикального круга на середину, берут отсчеты по верньерам и вычисляют среднее значение отсчета. Затем переводят зрительную трубу через зенит и повторяют все действия при другом положении вертикального круга. Правильность измерения вертикальных углов контролируется постоянством величины МО, колебания которой не должны превышать двойной точности верньера.
Точность измерения горизонтальных углов
На точность измерения горизонтальных углов техническими теодолитами влияют ошибки: инструментальные, визирования, установки теодолита (центрирования), установки визирных приборов (ошибки редукции) и отсчетов.
В отъюстированном теодолите полное исключение или уменьшение инструментальных ошибок предусматривается самой программой измерения (отсчеты по двум верньерам, измерение угла при КП и КЛ). Ошибки центрирования инструмента и редукции визирных целей должны быть исключены или достаточно уменьшены тщательностью работы и применением оптических цент-риров при установке теодолита и визирных приборов.
Ошибкой визирования можно практически пренебречь, так как она весьма мала по сравнению с ошибкой отсчета. Ошибку отсчета принимают равной половине точности отсчетного приспособления, т. е. т 0 = = //2.
Следовательно, главное влияние на точность измерения углов верньерными теодолитами оказывают ошибки отсчетов по лимбу, по сравнению с которыми другими ошибками измерений можно пренебречь. Исходя из этих соображений, определим среднюю квадратическую ошибку т р измерения угла.
Метод повторений
Сущность способа заключается в последовательном откладывании на лимбе величины измеряемого угла; при этом отсчеты делают лишь два раза — в начале и в конце измерений, что уменьшает ошибку отсчета. Этот способ применяют при измерении
теодолитами с отсчетными приспособлениями малой точности, имеющими повторительную систему осей. Угол измеряют при одном и том же положении вертикального круга п раз. Установив теодолит в вершине угла, закрепляют алидаду так, чтобы отсчет по лимбу был близок к 0°. Открепляют лимб, визируют на «переднюю» точку С и берут отсчет с. Поворотом алидады визируют на «заднюю» точку А и берут «приближенный» отсчет (для контроля). Закрепив алидаду, вращением лимба снова визируют на «переднюю» точку, но отсчета не берут. Закрепляют лимб и вращением алидады снова визируют на «заднюю» точку. Такие действия повторяют столько раз, сколько повторений предусмотрено программой измерения углов.
На этом заканчивается первый полуприем измерения угла способом повторений (при КП). Затем переводят трубу через зенит, открепляют лимб и при положении КЛ визируют на «заднюю» точку А, пользуясь наводящим винтом лимба. Берут отсчеты по двум верньерам. После этого открепляют алидаду и, вращая ее против хода часовой стрелки, визируют на «переднюю» точку С (не делая отсчета по верньерам), отпускают лимб и, вращая его против хода часовой стрелки, снова визируют на «заднюю» точку А. Так повторяют измерение угла при КЛ столько раз, сколько измеряли и при КП.
Второй полуприем заканчивают визированием на «переднюю» точку С и отсчетами по двум верньерам.
При способе повторений необходимо учитывать, что нулевой штрих первого верньера может несколько раз пройти мимо штриха 360° на лимбе, поэтому к последнему отсчету перед тем, как делить его на число повторений, необходимо прибавить 360°, умноженное на число, показывающее, сколько раз мимо него проходил нулевой штрих верньера. Для этого и записывают контрольный отсчет, получаемый после первого повторения.